微积分题目，求解
设F(X)是f(x)的原函数，当x≥0时有f(x)*F(x)=(sin2x)^2，且F(0)=1,F(x)≥0，求f(x)...
设F(X)是f(x)的原函数，当x≥0时有f(x)*F(x)=(sin2x)^2，且F(0)=1,F(x)≥0，求f(x)
展开
2个回答
展开全部
先用一阶可分离微分方程的解法，设F（x）=y，则f（x）=(sin2x)^2。
推出 y·dy=(sin2x)^2·dx，等式两边同时积分
推出y^2=cos2x+C.
由题，F（0）=1，代入前式，
得C=0。
推出F(x)=根号下（cos2x），复合函数求导，
得F（x）'=1/根号下（cos2x），即f(x)。
推出 y·dy=(sin2x)^2·dx，等式两边同时积分
推出y^2=cos2x+C.
由题，F（0）=1，代入前式，
得C=0。
推出F(x)=根号下（cos2x），复合函数求导，
得F（x）'=1/根号下（cos2x），即f(x)。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创佳投票
2024-10-27 广告
【创佳投票】100万+场投票活动使用,更专业稳定安全-免费使用；可做多种类型投票活动,多种场景模板提供选择,多种功能可自定义配置，可根据客户的行业类型,提供全方位的解决方案;用户群体庞大,服务于数万家大小企,30万+客户;5万+企业;举行中...
点击进入详情页
本回答由创佳投票提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
