求此题做法
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解：(1)由于：直线L交双曲线于A,B两点则
设A(x1,y1)B(x2,y2)设直线L斜率为k,
由于L过M(2,1)则直线L的方程：
y-1=k(x-2)联立x^2-y^2=1得：
x^2-[k(x-2)+1]^2=1(1-k^2)x^2+
(4k^2-2k)x-(4k^2-4k+2)=0
则有：x1+x2=(4k^2-2k)/(k^2-1),
判别式=[4k^2-2k]^2-4(1-k^2)(-4k^2+4k-2)
由于：M(2,1)为AB中点则有：(x1+x2)/2=2
则：(2k^2-k)/(k^2-1)=2
解得：k=2代入判别式>0，
知k=2符合题意则直线L的方程：y-1=2(x-2) 即：y = 2x-3
设A(x1,y1)B(x2,y2)设直线L斜率为k,
由于L过M(2,1)则直线L的方程：
y-1=k(x-2)联立x^2-y^2=1得：
x^2-[k(x-2)+1]^2=1(1-k^2)x^2+
(4k^2-2k)x-(4k^2-4k+2)=0
则有：x1+x2=(4k^2-2k)/(k^2-1),
判别式=[4k^2-2k]^2-4(1-k^2)(-4k^2+4k-2)
由于：M(2,1)为AB中点则有：(x1+x2)/2=2
则：(2k^2-k)/(k^2-1)=2
解得：k=2代入判别式>0，
知k=2符合题意则直线L的方程：y-1=2(x-2) 即：y = 2x-3
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