Question

有人知道这题怎么做吗？要有详解过程

Answer 1

要求什么呢？能说一下么

Answer 2

(1)直接应用通解公式计算，
这种方法留给你自己完成；

(2)采用常数变易法，
原方程对应的齐次方程为：
dy/dx=2xy
即：dy/y=2xdx
积分得到：lny=x²+lnC
即：y=C·e^(x²)

设原方程的通解为：
y=u(x)·e^(x²)

∴y'=u'·e^(x²)+u·e^(x²)·2x
代入原方程得到
u'·e^(x²)=x³-x
∴u'=(x³-x)·e^(-x²)
积分得到，u=-x²/2·e^(-x²)+C

所以，原方程的通解为：
y=C·e^(x²)-x²/2

追答

打错了，更正一下。

积分得到，u=x²/2·e^(-x²)+C

所以，原方程的通解为：
y=C·e^(x²)+x²/2