Question

求解第十题怎么做，拜托了，初一数学，拜托

Answer 1

解：过点E分别做OE垂直BC于E ,DF垂直AC于F
所以S三角形BDC=1/2BC*DE
S三角形ADC=1/2AC*DF
角DEB=角DEC=90度
角DFA=角DFC=90度
因为D到AB的距离(DG)是4
所以DG=4
角DGA=角DGB=90度
S三角形ADB=1/2AB*DG
所以角DGA=角DFA=90度
角DGB=角DEB=90度
角DEC=角DFC=90度
因为D是三角形ABC角平分线的交点
所以角DAG=角DAF
角DBA=角DBC
角DCB=角DCA
因为AD=AD
所以三角形DGA全等三角形DFA (AAS)
所以DG=DF
同理可证：DG=DE
所以DG=DE=DF=4
所以S三角形ADB+S三角形BDC+S三角形ADC=1/2*DG(AB+BC+AC)
因为S三角形ABC=S三角形ADB+S三角形BDC+S三角形ADC
所以S三角形ABC=1/2DG*(AB+BC+AC)
因为三角形ABC的周长=AB+BC+AC=20
所以S三角形ABC=40
所以三角形ABC的面积是40

Answer 2

解：由题意，可知
点D为△ABC的内心
则点D到△ABC各边的距离都为4
故Sabc=Sabd+Sacd+Sbcd
=(1/2)×4AB+(1/2)×4AC+(1/2)×4BC
=(1/2)×4×(AB+AC+BC)
=2×20=40

追问

为什么是½乘四

追答

三角形面积公式S=(1/2)×底×高
AB,AC,BC都为底边，4是每一小三角形的高，刚好对应△ABC三边

追问

哦谢谢

Answer 3

图

追问

求解倒数第三步

为什么是½DE