Question

函数的解析性与可导性有什么区别

Answer 1

函数的解析性指的是一个函数，是否可以知道其解析式，以及其奇偶性，单调性，定义域，值域等相关性质的讨论，是对函数整体变化的研究。
函数的可导性指的是，一个函数，在某一点或者某一定义域下，导数是否存在，也就是左右极限是否一致，是对函数某一部分的研究。

Answer 2

函数代表自变量和因变量的关系，就是当x变化y会怎样变化或反之。函数的解析性指的是一个函数，是否可以知道其解析式，以及其奇偶性，单调性，定义域，值域等相关性质的讨论，是对函数整体变化的研究。微积分其实代表一个函数的斜率走向趋势。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。比如二次函数y＝x平方，对其求导可得y＝2x,意思就是这个二次函数的每一点的斜率变化为y＝2x。所以这两者不同。

Answer 3

这个不是中学的问题，而是学复变的时候遇到的问题吧？
在复变里，函数在一个区域内可导则称函数在这个区域内解析！
而函数如果在一点可导，不能说函数在这点解析。