Question

七年级数学：观察下列各数：1/1, -1/2,-2/1,1/3,-1/4,-2/3,-3/2,-4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,,,这列数中的第

16个数，第33个数分别是什么？ 规律是什么呢？ 谢谢！

Answer 1

首先你确定你没有在1/3和-1/4之间漏写2/2和3/1这两个数字吗

先不管是不是缺了这两个数字，可以很明确的是正负符号可以和数值分开研究，先说符号，是正还是负取决于分子减去分母的差再取绝对值是奇还是偶，奇取负偶取正。比如1/2,：|1-2|=1是奇数，所以前面加负号，又比如5/1:|5-1|=4是偶数所以不用加负号，还是5/1

然后说下数值，我觉得很有可能漏了两个数字，就是我第一句话说的2/2和3/1，七年级的题目应该难不倒哪里，假如是有那两个数字就不难可以发现规律了：(去除符号更容易看懂)
1/1
1/2 2/1
1/3 2/2 3/1
1/4 2/3 3/2 4/1
1/5 2/4 3/3 4/2 5/1
......
可以看出其实就是每行从1/n开始，分子+1同时分母-1，直到n/1结束，然后下一行n变成n+1。

同时观察出，n等于几时，这一行共有n个数字。那么如果算上本来有的2/2和3/1的话，第16个=1+2+3+4+5+1个，前面1+2+3+4+5代表从第1行到第5行一共15个数字，16就是你题目中下一个数字，而最后那个+1代表是挨下来第6行的第1个数字，去除符号那就是1/6，然后符号应该是负号，所以第16个是-1/6
那么第33个是1+2+3+4+5+6+7+5个，也就是第8行第5个，去除符号也就是从1/8开始，分子加了4次1变成5，分母减了4次1变成4，加上符号应该是负号，所以第33个应该是-5/4

Answer 2

第四个数1/3好像不合规律
数列可以分块看 以1/x为每一块的起点 x/1为终点 分子从低到高递增 分母从高到低递减 即每一分块有x个数 分块起点的分母是奇数的时候 数列分块取正 偶数的时候 取负
如果就按你给的数列 忽略第四个数1/3
16项是-3/4
33项是-7/2

如果是你打漏了
题目应该是1/1, -1/2,-2/1,1/3,2/2,3/1,-1/4,-2/3,-3/2,-4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1
也就是在第四个数1/3后增加2/2,3/1
那么16项是-1/6
33项是-5/4

还有如果考虑第四个数1/3没有错 那么题意是每逢起点数的分母是3的倍数时 分块就为1/x
那么16项是2/6
33项是-3/8

Answer 3

现在的七年级数学都已经是大学课程了啊，汗！