高数题求解，第6题
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∫e^z²dx=xe^z²
e^z²∫∫（D）（1-x²-y²）dxdy
设r²=x²+y²，微面积选r~r+dr的圆环dS=2πrdr
原式=e^z²∫(0,1)(1-r²）2πrdr
=πe^z²∫(0,1)(1-r²）dr²
=πe^z²（r²-r^4/2)|(0,1)
=πe^z²（1²-1^4/2)
=πe^z²/2
e^z²∫∫（D）（1-x²-y²）dxdy
设r²=x²+y²，微面积选r~r+dr的圆环dS=2πrdr
原式=e^z²∫(0,1)(1-r²）2πrdr
=πe^z²∫(0,1)(1-r²）dr²
=πe^z²（r²-r^4/2)|(0,1)
=πe^z²（1²-1^4/2)
=πe^z²/2
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