Question

设向量a=（4,3），向量a在向量b上的投影为（5√2）/2，向量b在x轴上的投影为2，且︱b︱＜1，则向量b为？

Answer 1

设b=(x,y),因为b在x轴上投影为2，所以
b=（2，y）。
因为ab=｜a｜｜b｜cosθ，又a在b上的投影为
｜a｜cosθ，
所以｜a｜cosθ=ab/｜b｜=5√2/2，
所以（4*2+3*y）/（4+y^2）=5√2/2，
将式子两边平方最后得到方程7y^2 - 96y-28=0
因式分解得(7y+2)(y-14)得y=-2/7或14
∵｜b｜<1 ∴y=14舍去,y=-2/7
∴b(2,-2/7)

Answer 2

向量 b 在 x 轴上的投影为 2 ，可是 |b|<1 ，这怎么可能呢？|b| 至少比 2 大才对啊。条件有误，请检查。