若曲线f(x)=ax³+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是？详细过程。
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解答如下：
有垂直于y轴的切线，那么就是存在导数等于0的点
求导得，f'（x）= 3ax² + 1/x = 0要有解
所以3ax³ + 1 = 0
ax³ = -1/3
定义域为（0，正无穷）
所以a = -1/3x³ ＜ 0
有垂直于y轴的切线，那么就是存在导数等于0的点
求导得，f'（x）= 3ax² + 1/x = 0要有解
所以3ax³ + 1 = 0
ax³ = -1/3
定义域为（0，正无穷）
所以a = -1/3x³ ＜ 0
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