Question

在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标:A(0,0),B(3,√3),C(4，0）。

求边BC、CD所在直线的方程（结果写成一般式）
（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积
唔

Answer 1

BC：
K=(√3-0)/(3-4)=-√3
y=-√3(x-4)
∴√3x+y-4√3=0

∵该图形是平行四边形
∴AB//CD
∴Kab=Kcd
∴CD斜率K=√3/3
∴CD直线方程为：y=√3/3（x-4）
因为AB平行且等于CD，且Kbc*Kcd=-1
所以该图形为矩形
S=4*√3=4√3