Question

某中学七年级举行了一场数学竞赛，评出一等奖6人，二等奖12人，三等奖24人，学校决定给所有获奖同学个发一

某中学七年级举行了一场数学竞赛，评出一等奖6人，二等奖12人，三等奖24人，学校决定给所有获奖同学个发一份奖品，同一等次的奖品相同。若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的多2元，二等奖的单价比三等奖单价多1元，在总费用不少于200元且不超过300元的前提下，请你列出所有可能的购买方案.

Answer 1

若是三种奖品的单价都是整数，那只有2种方案。
第一，一等奖发9元的奖品，二等奖发7元的奖品，三等奖发6元的奖品。
第二，一等奖发8元的奖品，二等奖发6元的奖品，三等奖发5元的奖品。

Answer 2

解：设三等奖的奖品价格为a元，则二等奖为a+1元，一等奖为a+3元；则总费用为：24a+12(a+1)+6(a+3)=42a+30元；那么，42a+30就大于或等于200元，且42a+30小于或等于300元；即可得出：a大于4且小于7 ，又a取整数，即：a=5 或 6