Question

已知不等式|x+1|+|x-3|＜a 1.不等式解集为（-3，5）求a的取值范围 2.x∈(-3，5

已知不等式|x+1|+|x-3|＜a
1.不等式解集为（-3，5）求a的取值范围
2.x∈(-3，5)求a的取值范围

Answer 1

|ax+1|≤b-b≤ax+1≤b-b-1≤ax≤b-1(1)a=0，显然不合题意(2)a>0,(-b-1)/a≤x≤(b-1)/a所以(-b-1)/a=-1且(b-1)/a=5所以b+1=a且b-1=5a所以a=-1/2,b=-3/2(舍,因为a>0)(3)a<0,(b-1)/a≤x≤(-b-1)/a所以(b-1)/a=-1且(-b-1)/a=5所以b-1=-a且b+1=-5a所以a=-1/2,b=3/2综上a=-1/2,b=3/2