Question

线性代数，34题B为什么画圈部分r(A)小于n-1，为什么不是小于n就可以了，小于n,A就不满秩了

线性代数，34题B为什么画圈部分r(A)小于n-1，为什么不是小于n就可以了，小于n,A就不满秩了A的行列式就为0，伴随矩阵就为0矩阵了

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Answer 1

设n阶方阵A，
若r(A)=n,A*满秩
若r(A)=n-1,r(A*)=1
若r(A)＜n-1，r(A*)=0

追问

若r(A)=n-1,r(A*)=1
若r(A)＜n-1，r(A*)=0请问是怎么得出来的呢

追答

你自己画一画行列式就行了。如果A秩是n-1，伴随矩阵只有一行不为0，因为A只有一行为0。如果A秩更小，A中找不出不含0的排列。

追问

感谢