Question

如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C

以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A,B同时出发，几秒后三角形PDQ的面积等于31平方厘米？
注意AB=8cm，不是别人的6cm哦

Answer 1

设n秒钟之后，pdq的面积为31平方厘米
三角形PDQ的面积=矩形abcd-三角形apd-三角形bpq-三角形dcq
=96-（12*n+8×（12-2n）+（8-n）×2n）/2
=96-（-n*n+6n+48）=31
得出n×n-6n+17=0
6×6-4×17小于零
没有实数根
n无实数解

这题坑爹啊

Answer 2

设时间为t
则AP=t PB=AB-AP=8-t
BQ=2t QC=BC-BQ=12-2t
S△PDQ
=S矩形ABCD-S△APD-S△PBQ-S△QCD
=8×12-1/2AD×AP-1/2PB×BQ-1/2QC×CD
=96-1/2×12t -1/2×(8-t )×2t -1/2×(12-2t )×8
=96-6t -8t +t ²-48+8t
=48-6t +t ²=31
所以
t ²-6t +17=0
这个方程无解，所以△PDQ的面积等于31平方厘米，不存在