求定积分 ∫(上线π/2,下线π/6) cos^2 udu 求详细过程
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解：
cos²u=(1+cos2u)/2
所以 ∫cos²u=∫(1+cos2u)/2 du=(1/2)u+(1/4)sin2u+C
所以：∫(上线π/2,下线π/6) cos^2 udu
=(1/2)u+(1/4)sin2u |[π/6, π/2]
=(1/2)*(π/2)+(1/4)sin(π)-[(1/2)*(π/6)+(1/4)sin(π/3)]
=π/4-π/12-√3/8
=π/6-√3/8
cos²u=(1+cos2u)/2
所以 ∫cos²u=∫(1+cos2u)/2 du=(1/2)u+(1/4)sin2u+C
所以：∫(上线π/2,下线π/6) cos^2 udu
=(1/2)u+(1/4)sin2u |[π/6, π/2]
=(1/2)*(π/2)+(1/4)sin(π)-[(1/2)*(π/6)+(1/4)sin(π/3)]
=π/4-π/12-√3/8
=π/6-√3/8
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