Question

已知a1=三分之一，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，由

已知a1=三分之一，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，由此类推，a2017是多少？

Answer 1

a1=1/3，
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3=1/(1-3/2)=-2
a4=1/(1-(-2))=1/3
由此可见，每三个数一个循环
2017/3=672余1
故a2017=1/3

Answer 2

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解：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2015/3余数是2
所以a2015=a2=3/4