如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是多少?

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2012-06-13 · TA获得超过5852个赞
知道小有建树答主
回答量:589
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解:延长DE交AB延长线于点G,过点G作GH⊥FE,交FE的延长线于点H,
∵CD∥BA,E是BC中点,
∴△CED≌△BGE,
∴GE=ED,即点E也是GD的中点,
∵∠GHF=∠DFH=90°,
∴FD∥HG,
∵点E也是GD的中点,
∴△GHE≌△DFE,
∴GH=DF,HE=EF=5,
∴GH+AF=AF+DF=AD=4,
∴梯形ABCD与梯形AGHF的面积相等,
∵S梯形AGHF=1/2 (GH+AF)•HF=1/2 ×4×2×5=20,
∴S梯形ABCD=20.
追问
有图嘛?
追答
这个
橙子素个好菇凉
2012-11-28
知道答主
回答量:12
采纳率:0%
帮助的人:1.8万
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解:延长DE交AB延长线于点G,过点G作GH⊥FE,交FE的延长线于点H,
∵CD∥BA,E是BC中点,
∴△CED≌△BGE,
∴GE=ED,即点E也是GD的中点,
∵∠GHF=∠DFH=90°,
∴FD∥HG,
∵点E是GD的中点,
∴△GHE≌△DFE,
∴GH=DF,HE=EF=5,
∴GH+AF=AF+DF=AD=4,
∴梯形ABCD与梯形AGHF的面积相等,
∵S梯形AGHF=1/2(GH+AF)•HF×4×2×5=20,
∴S梯形ABCD=20.
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