Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行。出发时甲乙的速度比是3:2，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加

20%。这样，当甲到B地时，乙离A地还有100千米。AB两地相距（ ）千米
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Answer 1

设甲速度为3x，乙速度2x，AB两地相距a千米
甲乙的速度比是3:2，相遇时，时间一定，路程比=速度比
所以走了甲全程的3/5a,乙走了全程的2/5a,
甲走完乙走了全程的2/5a,用时（2/5a）/3x（1-20%）=a/6x小时
在a/6x小时，乙走的路程=2x(1+20%)×a/6x=2/5a
乙在走了甲全程的3/5a中，走了2/5a,剩100千米
得等式
3/5a-2/5a=100
3a-2a=100×5
a=500
所以AB两地相距（500 ）千米

Answer 2

解：因为出发时甲乙的速度比是3:2，
所以相遇时甲行全程的3/5,乙行全程的2/5
相遇后甲行全程的2/5,乙行全程的3/5
因为甲的速度减少20%，乙的速度增加20%
所以甲乙速度之比为2.4：2.4=1：1
所以等速情况下甲行全程的2/5,乙行全程的3/5
所以全程为：100÷（3/5-2/5)=500千米