2+2²+2³+…+2的n次方=？
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假设2+2²+2³+……+2^n=A
则，2A=2×(2+2²+2³+……+2^n)=2²+2³+……+2^(n+1)
两式相减得到：2A-A=[2²+2³+……+2^(n+1)]-[2+2²+2³+……+2^n]
=2^(n+1)-2
即，A=2+2²+2³+……+2^n=2^(n+1)-2
则，2A=2×(2+2²+2³+……+2^n)=2²+2³+……+2^(n+1)
两式相减得到：2A-A=[2²+2³+……+2^(n+1)]-[2+2²+2³+……+2^n]
=2^(n+1)-2
即，A=2+2²+2³+……+2^n=2^(n+1)-2
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2+2²+2³+…+2ⁿ
=2·(2ⁿ-1)/(2-1)
=2ⁿ⁺¹-2
=2·(2ⁿ-1)/(2-1)
=2ⁿ⁺¹-2
追问
过程能再详细点吗
追答
已经是完整过程了。除非你不知道等比数列求和公式。
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等比数列,运用等比数列求和公式
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2+2²+2³+…+2ⁿ=2⁽ⁿ⁻¹⁾⁻²
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不知道能不能再化解了
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