Question

概率统计解答题

两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。

Answer 1

设事件：A：零件是废品 Bi：某件产品是第i台机床生产。
则由已知：P(A|B1)=0.04，P(A|B2)=0.03。
P(B1)=3/4，P(B2)=1/4。（1比2多两倍，就是说1是2的三倍）
则P(A) = P(AB1)+P(AB2)
= P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)
= 0.04*0.75+0.03*0.25
= 0.0375
P(A)为零件的总废品率，则合格率为1-P(A) = 1-0.0375 = 0.9625
所以，任意取出一件是合格品的概率为0.9625

Answer 2

取出来零件是废品概率：（0.04×2+0.03）÷3=0.0367；
所以取出的零件为合格品的概率：1-0.0367=0.9633。