Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC,O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点

D为射线BC上的一点，且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E
①当点P在线段OC上时，PE=BO吗？为什么？ 好的加分，我中间有一点知道的步骤 ∠3+∠5=∠6 ∠4+∠7=∠6 ∠3=∠4
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Answer 1

证明：连接OB
∵AB＝AC，∠ABC＝90
∴∠A＝∠BCA＝45
∵O是AC的中点
∴BO⊥AC
∴∠BOC＝90, ∠CBO＝45
∵PB＝PD
∴∠PBD＝∠PDB
∵∠PBD+∠PBO＝∠CBO＝45, ∠PDB+∠DPE＝∠BCA＝45
∴∠PBO＝∠DPE
∵DE⊥AE
∴∠DEP＝∠BOC＝90
∴△BPO≌△PDE （AAS）
∴PE＝BO

Answer 2

当D在线段BC上时： ∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC(∠PDB外角) 所以，∠PBO=∠DPC。 又BP=DP RtΔBOP≌RtΔPDE 所以，BO=PE 当D在线段BC的延长线上上时： BP=DP；所以∠PDB=∠PBD 因为：∠BPO=45°+∠BPD,又∠PDE=45°+∠PDB 所以：∠BPO=∠PDE RtΔBOP≌RtΔPDE 所以，BO=PE

追问

你图都不知道怎么写的？

追答

实话实说吧，lz看这个http://zhidao.baidu.com/question/307071879.html
我是抄的

追问

这里我看过不符合的啦