已知A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围？ 求步骤
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sinA+cosA=√2（√2/2sinA+√2/2cosA)=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
=√2sin(A+π/4)
∵0＜A＜π ∴π/4＜A+π/4＜5π/4
∴ -√2/2＜sin(A+π/4)≦1
∴ -1＜sinA+cosA≦√2
=√2sin(A+π/4)
∵0＜A＜π ∴π/4＜A+π/4＜5π/4
∴ -√2/2＜sin(A+π/4)≦1
∴ -1＜sinA+cosA≦√2
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