Question

如何在matlab7.0中从最小二乘法求出表达式

Answer 1

matlab中用最小二乘拟合的常用函数有polyfit（多项式拟合）、nlinfit（非线性拟合）以及regress（多元线性回归）。自变量有2个或以上时，应变量一个，可卖伏以使用的有nlinfit和regress，线性时用regress，非线性时用nlinfit。对于进阶matlab使用者还有更中败携多的选择，如拟合工具箱、fit函数、interp系列插值拟合等等。

具体介绍一下regress
regress虽然名义上只能做线性回归但是可以把x^2等非线性枯御量作为一个额外自变量做计算，因此在一些特殊情况下也可以做非线性拟合。
以matlab自带的数据为样本，示例代码如下：（%后面的是注释）
clc;clear;
load carsmall%此数据样本matlab自带
x=Weight;y=Horsepower;z=MPG;%取这3个变量作为拟合对象，x、y自变量，z应变量
plot3(x,y,z,'p');
hold on;
c=ones(length(x),1);
b=regress(z,[x,y,c]);%纯线性拟合 模型z=b(1)*x+b(2)*y+b(3)
[X,Y]=meshgrid(linspace(1500,5000,10),linspace(40,240,10));
C=ones(10);
mesh(X,Y,b(1)*X+b(2)*Y+b(3)*C);
grid on;
b=regress(z,[x.^2,y.^2,x.*y,x,y,c]);%添加非线性项进行拟合
figure
plot3(x,y,z,'p');
hold on;
mesh(X,Y,b(1)*X.^2+b(2)*Y.^2+b(3)*X.*Y+b(4)*X+b(5)*Y+b(6)*C);
grid on;