Question

已知三角形ABC,角B=45度,角C=60度AC=6cm,AB=3根号6cm,求三角形ABC面积

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Answer 1

已知三角形ABC,角B=45度,角C=60度AC=6cm,AB=3根号6cm,求三角形ABC面积
解：已知B=45°,C=60° AC=6cm,AB=3 √6cm
过点A作AD垂直BC于D
则AD=AB*sin〖45°〗=3 √6 *√2 /2=3√3
BD= AB*cos〖45°〗=3 √6 *√2 /2=3√3
DC=ACcos〖60°〗=6*1/2=3
BC=AD+DC=3√3+3
三角形ABC面积=1/2*BC*AD=1/2(3√3+3)* 3√3
=9(3+√3)/2
答：三角形ABC面积为9(3+√3)/2 cm^2

Answer 2

解：过A做AD垂直BC于D，在Rt△ABD中，AD=3根6sin45°=3根3=BD，在Rt△ACD中∠C=60°，AD=3根3，CD=ADcot60°=3根3×根3/3=3。所以在△ABC中BC=3+3根3，AD=3根3.s△ABC=1/2×（3+3根3）×3根3=9/2（3+根3）cm²。

Answer 3

过点A作AD垂直BC于D，可得出AD=BD=3根号3 ,CD=3 BC=3根号3+3 面积就是1/2xBCxAD

追问

过程详细点好吗

追答

,角B=45度，则AD=BD，可以用勾股定理求得 ∠C=60°，直角三角形里特殊角和边的关系你应该会算吧，30度角所对边等于斜边的一半，斜边AB已知，就求出CD了