如图求写在纸上解答，不能用判定相似三角形。
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解：分享一种解法。
由题设条件，有∠BCE=∠ECA=∠A=36°、∠B=72°，∴BC=CE=AE①。
又，CE平分∠ACB，由角平分线定理，有AB/BC=AE/EB。∴BC*AE=AB*EB②。
而，AB=AE+EB③，∴将①、③代入②，经整理，有(EB/AE)^2+EB/AE-1=0。
视“EB/AE”为未知数的一元二次方程，解得EB/AE=(√5-1)/2（负值已舍）。
∴E是AB的黄金分割点。供参考。
由题设条件，有∠BCE=∠ECA=∠A=36°、∠B=72°，∴BC=CE=AE①。
又，CE平分∠ACB，由角平分线定理，有AB/BC=AE/EB。∴BC*AE=AB*EB②。
而，AB=AE+EB③，∴将①、③代入②，经整理，有(EB/AE)^2+EB/AE-1=0。
视“EB/AE”为未知数的一元二次方程，解得EB/AE=(√5-1)/2（负值已舍）。
∴E是AB的黄金分割点。供参考。
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