Question

已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0，有两个相等的实数根 方程3cx+2b=2a的根为0

是判断△ABC的形状
若a，b是方程x平方+mx-3m=0两根，求m的值

Answer 1

△±－×÷∪∩∈⊥∥⌒≌∽∠≠≤ ≥∞
①②③④⑤
√ λμξ⊙°³π²αβγφθ∵∴

解：（1）方程3cx+2b=2a的根为0 得b=a
所以三角形ABC为等边三角形
（2）关于x的方程x平方+2根号bx+2c-a=0，有两个相等的实数根
△=4b-4(2c-a)=0 得a+b=c
矛盾，题目出错啦！

（3）b=a
△=m²+12m=0 m=0或-12
又a+b=-m 为正数
所以m=-12

Answer 2

解：(1)证明：∵x^2+(2√b)x+2c-a=0.
∴▲=(2√b)^2-4(2c-a)=0,
∴4b-8c+4a=0 (1).
又，∵3cx+2b=2a,且x=0,
∴2b=2a,
∴a=b. (2).
由（1）、（2）得：
4a-8c+4a=0.
8b=8c.
∴b=c.
∴a=b=c.
∴△ABC为等边三角形。