若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2，且a垂直(a-b)，那么向量a，b的夹角？
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解：∵ 向量a⊥向量(a-b), ∴a.(a-b)=0.
即，a^2-ab=0.
ab=a^2.
|a||b|cos<a,b>=|a||a|
cos<a,b>=|a|/|b|.
cos<a,b>=1/√2.
=√2/2.
∴<a,b>=45°. ---即为所求。
即，a^2-ab=0.
ab=a^2.
|a||b|cos<a,b>=|a||a|
cos<a,b>=|a|/|b|.
cos<a,b>=1/√2.
=√2/2.
∴<a,b>=45°. ---即为所求。
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a垂直(a-b),所以a（a-b）=0，即|a||a|-ab=0
即1-根号2cos<a,b>=0,cos<a,b>=二分之根号二，所以<a,b>=45°
即1-根号2cos<a,b>=0,cos<a,b>=二分之根号二，所以<a,b>=45°
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45°...这不就是等边直角么==过程的话待定系数走走形式就好了
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