Question

如图，直线y=-三分之根号3x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内坐等腰直角三角形ABC，

角BAC=90度 点P（1，a）为坐标系的一个动点，若三角形ABC与三角形ABP面积相等，则a的值为

Answer 1

A(√(3)，0)，B(0，1)，AB = 2

S△ABC = 2 * 2 / 2 = 2

当 x = 1 时 y = 1 - √(3)/3

∴ F(1，1 - √(3)/3)

S△ABP = S△AFP + S△BFP 

　　   = PF * h1／2 + FP * h2／2

　　   = PF * OA /2

　　   = |1 - √3／3 - a| * √3／2

　　   = 2

 1 - √3 ／3 - a = ± 4√3／3

a = 1 + √3 或 a = 1 - 5√3／3

Answer 2

K〇