Question

若函数f(x,y)在点(x0,y0)处取极大值,则

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）。

Answer 2

若函数f(x,y)在点(x0,y0)处取极大值,则
f'y(x0,y0)=0

Answer 3

在(x0,y0)的充分小的邻域内，f(x,y)<=f（x0,y0).