看看这个不定积分的题目是怎么做出来的，下面的是答案，红线处是怎么来的，谢谢
2个回答
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就是红线处吗？就从红线处给你说好了 说的仔细点 别嫌麻烦
首先提出来上面式子里的1/2得到a^2 /2∫ （1-cos2u）du 再变形 得a^2 /2[∫ 1du-∫cos2u du]
∫1du=u ∫cos2u du=1/2∫cos2u d2u=1/2sin2u
所以第一个红线式子可以得出a^2 /2(u-sin2u/2)+C
因为 x=asinu 得到u=arcsinx/a sin2u 用三角函数公式得到 sin2u=2sinu*cosu
而sinu=x/a cosu=(√a^2-x^2)/a 所以sin2u=2x/a*(√a^2-x^2)/a 再把上面的a^2/2乘上 答案就是那个结果了 还算清楚吗?
首先提出来上面式子里的1/2得到a^2 /2∫ （1-cos2u）du 再变形 得a^2 /2[∫ 1du-∫cos2u du]
∫1du=u ∫cos2u du=1/2∫cos2u d2u=1/2sin2u
所以第一个红线式子可以得出a^2 /2(u-sin2u/2)+C
因为 x=asinu 得到u=arcsinx/a sin2u 用三角函数公式得到 sin2u=2sinu*cosu
而sinu=x/a cosu=(√a^2-x^2)/a 所以sin2u=2x/a*(√a^2-x^2)/a 再把上面的a^2/2乘上 答案就是那个结果了 还算清楚吗?
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