Question

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，DE垂直平分AB，AC于点D，E，FG垂直平分BC，分别交AC，BC于点F，G

，则角EBF的度数为？

Answer 1

解：
∵AB＝BC，∠ABC＝120
∴∠A+∠C＝180-∠ABC＝60
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠ABE＝∠A
∴∠BEF＝∠A+∠ABE＝2∠A
∵GF垂直平分BC
∴BF＝CF
∴∠CBF＝∠C
∴∠BFE＝∠C+∠CBF＝2∠C
∴∠EBF＝180-（∠BEF+∠BFE）
＝180-2（∠A+∠C）
＝60°