正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为，M.N分别为AB1A1C1上的点,A1N=AM，求MN//平面BB1C1C

求解，求大神，要速度，尽量详细点... 求解，求大神，要速度，尽量详细点展开

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我是石崇的BOSS
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过M作ME⊥A1B1于E，连接NE，
则由AB1=A1C1，且AM=A1N，知A1N/NC1=AM/MB1=A1E/EB1
故EN//B1C1，且ME//AA1//BB1，且NE,ME都在平面BB1C1C外
故面MEN//面BB1C1C，又MN⊂面MEN，故MN//平面BB1C1C

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连接B1D1

A1D1||B1C1则A1N:C1N=D1N:NB1
又知A1N:C1N=AM:MB1

则AM:MB1=D1N:NB1

则MN||AD1即MN||BC1

则MN平行于平面BB1C1C

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