高中数学 如图
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由1式可知a²=3b²
带入式3可得c²=2b²
所以c=√2 b
带入式2则有：a+√2 b=√6 +2
即√3 b+√2 b=√6 +2，两边同时平方得：5b²+2√6 b²=10+4√6
则有b²=(10+4√6)/(5+2√6)
剩下的步骤就简单了，有理化，再开方
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a=√3b
a+c=√6+2，√3b+c=√6+2
b²+c²=a²，b²+c²=3b²，c²=2b²，c=±√2b
√3b±√2b=√6+2
(√3±√2)b=√6+2
b=(√6+2)/(√3±√2)
=(√6+2)(√3±√2)/(3-2)
=√18+2√3±√12±2√2
=3√2+2√3±2√3±2√2
=3√2±2√2+2√3±2√3
b1=5√2+4√3
b2=√2
a+c=√6+2，√3b+c=√6+2
b²+c²=a²，b²+c²=3b²，c²=2b²，c=±√2b
√3b±√2b=√6+2
(√3±√2)b=√6+2
b=(√6+2)/(√3±√2)
=(√6+2)(√3±√2)/(3-2)
=√18+2√3±√12±2√2
=3√2+2√3±2√3±2√2
=3√2±2√2+2√3±2√3
b1=5√2+4√3
b2=√2
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