Question

如图，正方形ABCD中,点A,、B的坐标分别为（0，10），（8，4），且点C在第一象限，则点C的坐标是

Answer 1

C（184/25，88/25），
设：线AB方程为Y=KX+b，A(0,10),B(8,4),
则Y=-3/4X+10,AB=10
ABCD为正方形，所以BC垂直于BC，AB=BC=10
所以BC方程为Y=3/4X+c, B(8,4),
所以c=-2，BC方程为：Y=3/4X-2
设：C（m,n），C在第一象限，
n=3/4m-2
(m-8)^2+(n-4)^2=100,
m=184/25,n=88/25

Answer 2

设：线AB方程为Y=KX+b，A(0,10),B(8,4),
则Y=-3/4X+10,AB=10
ABCD为正方形，所以BC垂直于BC，AB=BC=10
所以BC方程为Y=3/4X+c, B(8,4),
所以c=-2，BC方程为：Y=3/4X-2
由此可以得出C（184/25，88/25）

Answer 3

设c点坐标（x y）
是正方形所以ab=ac 即 x^2+(y-10)^2=8^2+(10-4)^2=100
并且 ab垂直于ac 所以 （（y-10）/x）*（（10-4）/（-8））=-1
解这个方程就可以了