Question

一道极其难的数学题，八年级的。会的帮忙解决下~~

仅用一块没有刻度的直角三角形能画出一个角的平分线吗？     小刚相出了这样的方法：如图所示，先将直角三角形板的一个锐角顶点和∠AOB的顶点O重合，一条直角边l与OA重合（重叠部分为OC），沿另一条直角边画出直线l1；再将三角板的同一锐角顶点与O重合，同一条直角边l与OB重合（重叠部分为OD），沿另一条直角边画出直线l2,  l1与l2 交于点P，连接OP并延长，则OP为∠AOB的平分线，你认为小刚的方法正确吗？为什么？

Answer 1

正确，OC=OD，OP=OP，∠OCP=∠ODP=90°
△OCP≌△ODP 【直角三角形的SSA是正确的】
∴∠COP=∠DOP
即OP为∠AOB的平分线

Answer 2

正确，OC=OD，OP=OP，∠OCP=∠ODP=90°
△OCP≌△ODP （HL)
∴∠COP=∠DOP
即OP为∠AOB的平分线

Answer 3

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Answer 4

你给个图好吗？这样会方便解决