Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与Y轴交于点C，点D是抛物线

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与Y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴DP交X轴与Q点，已知P（1，-2），且线段AB=4，tan＜ODP=¼。
（1）求点D坐标
（2)求抛物线解析式
（3）在抛物线上是否存在点M（D点除外），使S△DOP=S△MOP？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

QQ271664495 指导你

抛物线顶点坐标公式(-b/2a, 4ac-b^2 /4a) 因为P点坐标知道了，那么顶点横坐标-b/2a=1 AB=4
那么AB坐标可以知道吧（-1,0）(3,0)可以求出来解析式了吧 也能求出来D吧
第三个问 先求出来S△DOP 然后以OP为底求出来M到OP距离，所有M点都在这两条直线上，那么求出两条直线的解析式 和抛物线的解析式带一下，应该是有4个 看看有没有不符合的 讨论下看看还有几个解