Question

把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体

把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好好是2013块；请问大长方体体积最小值是多少？我要详细点的

Answer 1

两个面图红色的就是长方体的棱长（去除角点），不过这个值应该是偶数。我们可以设长宽高分别是x，y，z。也就是4（x-2）+4（y-2）+4（z-2）=2013。

追问

也是对的

Answer 2

解：

因为恰有两个面涂上红色的小正方体是2013块，2013是奇数，因此，该大长方体有一条棱线长是1，否则恰有两个面涂上红色的小正方体数量应该是偶数，且是4的倍数

2013=3×11×61，将其写成两个数的积时，这两个数越接近，大长方体的体积越小

2013=33×61（最接近的是33和61）

所以，大长方体的体积最小是1×（33+2）×（61+2）=2205