Question

求解答案及详解

Answer 1

题主可能高三，这类题目都是套路解法，我大致说下过程，
21）就是求导，f'（x）=-a/x+1，当a≤0，f（x）是增函数
当a＞0时，f（x）有两个单调性区间
2）分类讨论，当a≤0时，f（x）min=f（1）=2≠1，不符合
当a≤1时，即f（x）min=f（1）=2≠1，也不符合，
当1＜a≤e，f（x）min=f（a）=aln1/a+a+1=1，即a=e
当a＞e时，f（x）min=f（e）=-a+e+1=1，即a=e，不符合
即a=e
22）设P（x1，y1）Q（x'，y'）
OQ=m（x1，y1）+（1-m）（x1,0），即x'=x1，y’=my1，
即x'²+（y'/m）²=8.则化简为：x²/8+y²/8m²=1
2）运用曲线与直线的关系，T的面积为8，所以可以求出T所在直线方程，一共四个
而曲线C：x²+2y²=8,设直线l：x=ty-4，那么倒数就是斜率，肯定成立，斜率为0时，成立，设中点M（x0，y0）根据韦达定理得出xO,y0关于m的表达式
其实求出x0它是＜0，那么主要满足x0≥-2即可，解出m范围
T有两个在y轴左边直线方程，那么y=x+2，y=-x-2，
那么保证y0＜x0+2,y0＞-x0-2即可，实际上|y0|＜|x0+2|解出m范围即可
那么直线：为什么设成x=ty-4，这样设比较方便计算量不大