解方程，第四题，求
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从一点P₁(-4，5)到园x²+y²=9上任一点P₂作线段，点P分P₁P₂所成的比为2/3；求点P的轨迹方程。
解：把园的方程改写成参数形式：x=3cost，y=3sint；那么P₂(3cost，3sint)；
设分点P的坐标为(x，y)；分比λ=2/3；那么：
x=(-4+2cost)/(1+2/3)=(3/5)(-4+2cost)=-(12/5)+(6/5)cost;
y=(5+2sint)/(1+2/3)=(3/5)(5+2sint)=3+(6/5)sint；
故 (x+12/5)²+(y-3)²=36/25；
即P点的轨迹是一个园心在(-12/5，3)，半径为6/5的园。“”
解：把园的方程改写成参数形式：x=3cost，y=3sint；那么P₂(3cost，3sint)；
设分点P的坐标为(x，y)；分比λ=2/3；那么：
x=(-4+2cost)/(1+2/3)=(3/5)(-4+2cost)=-(12/5)+(6/5)cost;
y=(5+2sint)/(1+2/3)=(3/5)(5+2sint)=3+(6/5)sint；
故 (x+12/5)²+(y-3)²=36/25；
即P点的轨迹是一个园心在(-12/5，3)，半径为6/5的园。“”
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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设这条公路长x千米，依题意有：
x×[1-(2/5)]=6
所以，x×(3/5)=6
所以，x=6÷(3/5)
所以，x=6×(5/3)
所以，x=10（千米）
x×[1-(2/5)]=6
所以，x×(3/5)=6
所以，x=6÷(3/5)
所以，x=6×(5/3)
所以，x=10（千米）
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设这条公路X千米
x*（1-2/5）=6
x*3/5=6
3x=30
x=10
x*（1-2/5）=6
x*3/5=6
3x=30
x=10
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