这里是怎么凑出来的，求过程
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解：用分部积分法。
∫[xln(2+x²)-xln(1+2x)]dx=∫xln(2+x²)dx-∫xln(1+2x)dx。
而，∫xln(2+x²)dx=(1/2)∫ln(2+x²)d(2+x²)=(1/2)(2+x²)ln(2+x²)-∫xdx=(1/2)[(2+x²)ln(2+x²)-x²]+c1，
∫xln(1+2x)dx=(1/2)∫ln(1+2x)]d(x²)=(x²/2)ln(1+2x)-∫x²dx/(1+2x)=(x²/2)ln(1+2x)-(1/4)(x²-x)-(1/8)ln(1+2x)+c2。
求出定积分的值即可。供参考。
∫[xln(2+x²)-xln(1+2x)]dx=∫xln(2+x²)dx-∫xln(1+2x)dx。
而，∫xln(2+x²)dx=(1/2)∫ln(2+x²)d(2+x²)=(1/2)(2+x²)ln(2+x²)-∫xdx=(1/2)[(2+x²)ln(2+x²)-x²]+c1，
∫xln(1+2x)dx=(1/2)∫ln(1+2x)]d(x²)=(x²/2)ln(1+2x)-∫x²dx/(1+2x)=(x²/2)ln(1+2x)-(1/4)(x²-x)-(1/8)ln(1+2x)+c2。
求出定积分的值即可。供参考。
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