Question

初二数学几何，

Answer 1

做了半天，打字难。提醒你看的时候，整体看。
解：（1）∵CD⊥AB于E
∴∠BEC=90°
在RT△BEC中，G是斜边BC的中点
∴EG=BG=GC
又∵在RT△BDC中，∠DCB=45°
∴∠DCB=45°，BD=DC
BC²=BD²+DC²
=2²+2²
=8
∴BC=2√2
∴EG=√2
(2)延长CD、BA交于H
∵∠BDC=90°
∴∠BDH=90°
在RT△BEF和RT△CDF中
∠BFE=∠CFD
∴∠DBH=∠DCF
又∵BD=CD
∴△BDH≌△CDF
∴HD=FD
BH=FC
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC=45°
∴∠HDA=90°-45°=∠FDA
又∵AD=AD
∴△AHD≌△AFD
∴AH=AF，BH=CF
又BH=AB+AH
∴CF=AB+AF

Answer 2

1、∵BD⊥CD
∴△BCD是Rt△
∵∠DCB=45°
∴△BCD是等腰Rt△
∴BD=CD=2
∴BC=√(BD²+CD²)=2√2
∵CE⊥AB
∴△BEC是Rt△
又∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
2、延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD即∠FDC(∠BDC)=∠MDB=90°
CE⊥AB即∠FEB(∠CEB)=90°
又∵∠EFB=∠DFC
∴∠DCF=∠MBD(∠EBF)
在△MBD和△FDC中
CD=BD
∠DCF=∠MBD
∠MDB=∠FDC=90°
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM，MD=FD
∵AD∥BC
∴∠MDA=∠DCB=45°
∠ADF(∠ADB)=∠DBC=45°
∴∠MAD=∠ADF
在△MAD和△FAD中
∠MAD=∠ADF
AD=AD MD=FD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

Answer 3

详细见图片