没太看懂书上求高阶偏导数的步骤,求指教
1个回答
展开全部
u=1/r
∂u/∂x=∂u/∂r·∂r/∂x=-1/r²·∂r/∂x (复合函数求导)
r=√(x²+y²+z²)
∂r/∂x=2x/2√(x²+y²+z²)=x/√(x²+y²+z²)=x/r
∴∂u/∂x=-1/r²·x/r=-x/r³=-x·1/r³
再次对x求偏导:
∂²u/∂x²=-[∂x/∂x·1/r³+x·∂(1/r³)/∂r·∂r/∂x]=-[1/r³-3x/r⁴·x/r]=-1/r³+3x²/r⁵
∂u/∂x=∂u/∂r·∂r/∂x=-1/r²·∂r/∂x (复合函数求导)
r=√(x²+y²+z²)
∂r/∂x=2x/2√(x²+y²+z²)=x/√(x²+y²+z²)=x/r
∴∂u/∂x=-1/r²·x/r=-x/r³=-x·1/r³
再次对x求偏导:
∂²u/∂x²=-[∂x/∂x·1/r³+x·∂(1/r³)/∂r·∂r/∂x]=-[1/r³-3x/r⁴·x/r]=-1/r³+3x²/r⁵
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |