Question

图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。

图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。

Answer 1

400平方厘米。  解答如下：

请看图，图片画的不好，请见谅，把图中阴影1绕O点逆时针旋转90度，成为图中阴影3.

那么     阴影2+阴影3=57=半圆AOB-△AOB               设圆的半径为r， 那么正方形的边长d=2r

半圆AOB-△AOB=1/2×（3.14×r^2）-1/2×2r×r   直角三角形斜边（AB）的高是斜边的一半

               =1.57r^2-r^2    =0.57r^2  =57

所以r^2=100， 正方形的面积d^2=(2r)^2=4r^2=400（平方厘米）

Answer 2

过两半圆的交点与任一半圆的圆心相连，构成一个等腰直角三角形，根据已知面积，可以求出半圆的半径：1/2*1/2*3.14*r^2-1/2*r^2=1/2*57，解得，r=10。 正方形的边长等于2r，所以，正方形的面积为400平方厘米。

类似这个：