Question

如果实数x,y满足等式（x-2)^2，那么y/x的最大值

满足等式（x-2）^2+y^2=3

Answer 1

这样的话是一个圆，圆心为（2，0），半径为根号3
所以可以在纸上先作出该圆，另可以将y/x看作为过原点的直线y=kx的斜率k
这样的话，数形结合，题目就变为了，圆上所有点中，与原点连线的斜率的最大值。
由图可知，当直线y=kx与圆相切的时候，就是k的最值，可以假设直线为kx-y=0，然后利用圆与直线相切时圆心到直线的距离＝半径，即d=r来求得k的最值 为±根号3，所以y/x的最大值为根号3