Question

请问，为什么在对x或者y求偏导数时，可以直接把另一个数值带进去再运算

Answer 1

偏导的定义就是把x y某一个看做变量，而另一个是常数。
在求x偏导时，例如求(x0,y0)偏导，此时y=y0
偏x=lim △x→0 f(x0+△x，y0)-f(x0,y0) /△x
y同理，所以把y0带入是符合定义的。

Answer 2

“点差法”是解决中点问题的常用方法.
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),M(x,y),则2x=x1+x2,2y=y1+y2,且
3x1²-y1²=3 (1)
3x2²-y2²=3 (2)
(2)-(1),得
3(x2-x1)(x1+x2)-(y2-y1)(y1+y2)=0
由于P1P2的垂直平分线L经过点A（0,4）从而,x1≠x2,
所以P1P2的斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1)=3(x1+x2)/(y1+y2)=3x/y
又MA的斜率k2=(y-4)/x,
因为 P1P2垂直于MA,从而 k1k2=-1,
即 (3x/y)•(y-4)/x=-1,
化简得 xy-3x=0