求高数特解题:我查书发现关于特解只有第一张图，请问怎么从y"+y'=e^2x推出y的特解??
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显然y=1/2e^x是原非齐次方程的一个特解
对齐次方程y'+y=0
可写为dy/dx+y=0
即dy/y=-dx
则lny=-x+C
则y=e^(-x+C)
则非齐次方程的通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,则非齐次方程通解为
y=e^(-x+C)+1/2e^x
又x=0时,y=2
则2=e^C+1/2
则e^C=3/2
则满足条件的特解为y=3/2e^(-x)+1/2e^x
对齐次方程y'+y=0
可写为dy/dx+y=0
即dy/y=-dx
则lny=-x+C
则y=e^(-x+C)
则非齐次方程的通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,则非齐次方程通解为
y=e^(-x+C)+1/2e^x
又x=0时,y=2
则2=e^C+1/2
则e^C=3/2
则满足条件的特解为y=3/2e^(-x)+1/2e^x
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