Question

函数y=x|x|的图像关于原点对称

Answer 1

y=f(x)和y=g(x)的图像关于原点对称设点（x,y）为点g（x）上的点,则（-x,-y）在f（x）上所以有：-y=（-x）²+2（-x）-y=x²-2xy=-x²+2x即g（x）=-x²+2x（2）g(x)>=f(x)-|x-1|即为：-x²+2x≥x²+2x-|x-1|2x²≤|x-1|当x-1≥0时原不等式为2x²≤x-1无解当x-1≤0时原不等式为2x²≤-x+1解-1≤x≤1/2(3)要使h(x)=g(x)-mf(x)+1在[-1,1]上是增函数,h（x）=（-1-m）x²+（2-2m）x+1则有导函数h（x）=2（-1-m）x+（2-2m）在【-1,1】上恒大于等于0既有h（1）≥0h（-1）≥0所以有2（-1-m）+（2-2m）≥0-2（-1-m）+（2-2m）≥0m≤0