Question

线性系统和非线性系统的根本区别在于什么满足迭加原理，什么不满足迭加原理

Answer 1

1. 当有n个输入时线性系统的输出等于每个输入引起的输出之和，此即线性系统的叠加原理。非线性系统就不满足叠加原理！

2. 比如：y = kx(此为线性方程)   如果x=x1+x2+x3 那么

   y=k(x1+x2+x3)=kx1+kx2+kx3=y1+y2+y3。

3. 然而当 y=x²（此为非线性方程）。         y=（x1+x2+x3)² = x1²+x2²+x3²+2(x1x2+x2x3+x1x3) ≠  x1²+x2²+x3² 。