Question

如图,在三角形ABC中,已知角A=60度,角B=45度,AC=12.求AB的长

Answer 1

过C点作AB的高线于D点，现得到俩三角形ACD与BCD，ACD中A为60度角，AC=12易得的AD=6
CD=6倍根号3 三角形BCD为等腰直角三角形 易得CD=BD 可得 BD=6倍根号3
AB=AD+BD=6+6倍根号3

Answer 2

余弦定理

追问

过程是什么？

追答

刚说错，过程这样：有正弦定理得：12/sin45°=BC/sin60° 解得BC,有余弦定理得：AB的平方等于AC的平方加上BC的平方减去2AC*BC*cos45°，然后就得出来了

Answer 3

因为∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=75°，在三角形ABC中,由正弦定理得：AB/sinC=AC/sinB
即AB/[(√6+√2)/4]=12/(√2/2)
所以AB=6(√3+1)