Question

已知A={(x,y)|y>x2},B={(x,y)|y<2-|x-a|}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。

麻烦可以写详细点，谢谢！

Answer 1

考虑到A是y=x^2的上部分区域，B是y=2-|x-a|的下部分区域。A和B有交集意味着x^2<2-|x-a|有解，反之也成立。
讨论x>=a时x^2<2-(x-a)，x^2+x-a-2<0有解则判别式1+4(a+2)>0，故a>-9/4
x<a时x^2<2+x-a同理有a<9/4
所以(-9/4,9/4)为所求

Answer 2

貌似可以用线性规划来解决，可以结合几何画板。

Answer 3

注意啊，是-9/4<a<√2或-√2<a<9/4,因为例如图像到右边y=x平方 与y=2-|x-a|有交点，但已x<a了，不合题意

Answer 4

111111111

追问

晕